Brand entstammte einer sächsischen Scharfrichterdynastie. Er wohnte in Neuhohelinde bei Oederan.

Die wohl bekannteste Delinquentin, die Brand hinrichtete, war Grete Beier. Die in Freiberg am 23. Juli 1908 mit dem Fallbeil vollzogene Hinrichtung erregte ungewöhnlich viel Aufsehen. Das lag nicht zuletzt daran, dass der sächsische König das Gnadengesuch abgelehnt hatte.

Brand war der letzte sächsische Landesscharfrichter, aber nicht der letzte Scharfrichter, der in Sachsen hinrichtete. Das Amt hatte er von seinem jüngeren Bruder Otto Oswald Brand übernommen, der 1885 tödlich verunglückt war. Moritz Brand richtete 104 Menschen hin, davon 57 in Sachsen. Weitere Hinrichtungen führte er im Großherzogtum Hessen durch.